已知命题p：方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x 2 +4（m-2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，

2025-06-21 05:47:53

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回答1：

∵方程x² +mx+1=0有两个不相等的实根，
∴ △ 1 = m 2 -4＞0 ，∴m＞2或m＜-2
又∵不等式4x² +4（m-2）x+1＞0的解集为R，
∴ △ 2 =16(m-2 ) 2 -16＜0 ，∴1＜m＜3
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q为一真一假，
（1）当p为真q为假时，

m＞2或m＜-2

m≤1或m≥3

，解得m＜-2或m≥3．
（2）当p为假q为真时，

-2≤m≤2

1＜m＜3

?1＜m≤2
综上所述得：m的取值范围是m＜-2或m≥3或1＜m≤2．