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已知x^3-2x^2+ax+b除以（x+1)（x-2）所得余式为2x-1，求a+3b-3的值

2025-06-20 13:07:17

推荐回答（3个）

回答1：

已知x^3-2x^2+ax+b除以（x+1)（x-2）所得余式为2x-1，
x^3-2x^2+ax+b=（x+1)（x-2）(x+k) +2x-1
x^3-2x^2+ax+b=（x^2-x-2)(x+k) +2x-1
x^3-2x^2+ax+b=x^3+kx^2-x^2-kx-2x-2k +2x-1
x^3-2x^2+ax+b=x^3+(k-1)x^2-kx-2k-1
k-1=-2 -k=a b=-2k-1
k=-1 a=1 b=1
a+3b-3的值
=1+3*1-3
=1

回答2：

∵x^3-2x^2+ax+b除以（x+1)（x-2）所得余式为2x-1
可求得 a=1 b=1
∴a+3b-3=1

回答3：

令x=-1则 b=a 令x=2则 2a+b=3 a=b=1 a+3b-3=1