阿Q吧 > 已知关于x的分式方程x+1分之x+k-x-1分之k=1的解为负数，求k取值范围

已知关于x的分式方程x+1分之x+k-x-1分之k=1的解为负数，求k取值范围

2025-06-20 12:33:07

推荐回答（1个）

回答1：

（x + k)/(x + 1) - k/(x - 1) = 1
(x-1)(x + k)/(x + 1)(x - 1) - k(x + 1)/(x + 1)(x - 1) = 1
(x - 1)(x + k) - k(x + 1) = (x + 1)(x - 1)
x^2 + kx - x - k - kx - k = x^2 - 1
-x - 2k = -1
x = 1 - 2k
x = 1 - 2k
这即是原分式方程的解,
因为分式方程的解为负数，
所以， 1 - 2k < 0
解此不等式得： k > 1/2