长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=2,则四面体A1BC1D的体积为______

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=2,则四面体A1BC1D的体积为______.
2025-06-20 12:13:53
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回答1:

如图,∵等底等高的棱锥的体积相等,
∴三棱锥A1-ABC的体积为V长方体-4VA1?ABD
V长方体=3×3×2=18,
VA1?ABD=

1
3
×
1
2
×3×3×2=3,
∴V四面体=18-4×3=6.
故答案是6.