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请问1⼀2（a+b）［1⼀(a+MN)+1⼀(b+MN)］=1怎么化简？正确答案应该是MN=√(a눀+b눀)⼀2

2025-06-22 15:00:55

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回答1：

∵（1/2）（a＋b）［1/（a＋MN）＋1/（b＋MN）］＝1，
∴（1/2）（a＋b）［（a＋MN）＋（b＋MN）］＝（a＋MN）（b＋MN），
∴（1/2）（a＋b）［（a＋b）＋2MN］＝ab＋（a＋b）MN＋MN^2，
∴（1/2）（a＋b）^2＝ab＋MN^2，
∴（1/2）（a^2＋b^2）＋ab＝ab＋MN^2，
∴MN＝√［（a^2＋b^2）/2］。