（1）令h（x）=f（x）-g（x），则h（x）=sinx-x，x∈(0，)，
∴h′（x）=cosx-1，∵x∈(0，)，∴0＜cosx＜1，
∴h′（x）＜0，h（x）=sinx-x，x∈(0，)是减函数，而h（0）=0，
当x＞0时，h（x）＜h（0），即sinx-x＜0，∴sinx＜x，
故当x∈(0，)时，f（x）＜g（x）；
（2）令F(x)＝g(x)?f(x)?
x3（x＞0），
则F(x)＝x?sinx?
x3F（0）=0，F′(x)＝1?cosx?
x2．
令G（x）=F'（x），则G(x)＝1?cosx?
x2（x＞0），G（0）=0，G'（x）=sinx-x．
由（1）知，当0＜x＜时，sinx＜x，而当x≥时，sinx≤1，显然sinx＜x，
故x＞0时，都有sinx＜x．
因此当x＞0时，G'（x）=sinx-x＜0，于是G（x）在（0，+∞）上是减函数，
而G（0）=0，当x＞0时，G（x）＜G（0），即1?cosx?
x2＜0．
故F'（x）＜0，故F（x）在（0，+∞）上也是减函数，
而F（0）=0，当x＞0时，F（x）＜F（0），
即x?sinx?
x3＜0也即g(x)?f(x)?
x3＜0
∴g(x)?f(x)＜
x3．
