连接BF 设BC EF交于点O
四边形BFGA的内角和=360
即∠ABF+∠BAF+∠G+∠A=∠0BF+∠ABC+∠BFO+∠OFG+∠G+∠A=360
同理四边形EOCD中
∠E+∠EOC+∠C+∠D=360
∴ ∠0BF+∠ABC+∠BFO+∠OFG+∠G+∠A+∠E+∠EOC+∠C+∠D=720
∵∠0BF+∠BFO+∠EOC=180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540
540 ,
里边的7边形的外角和为360度。角A,B,C,D,E,F,G的和等于7个180度减去双倍的里边多边形的外角和。7*180-2*360=540.
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