求f(x)n趋近于无穷＝(1-3^nx)⼀(1+3^nx)，求间断点，判断其类型

2025-06-20 11:08:11

推荐回答（3个）

回答1：

这种题做法就是先要算出极限，求极限时x当作常数看待1、y=lim[n→∞]nx/(1+nx³)当x=0时，y=0当x≠0时，y=lim[n→∞]nx/(1+nx³)=x/x³=1/x²y=1/x²x≠00x=0因此x=0处为间断点，无穷间断点2、y=lim[n→∞][1-x^(2n)]/[

回答2：

x<0，f(x)=1，
x=0，f(x)=0，
x>0，f(x)=-1
x=0是跳跃间断点

回答3：

函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）， x=0，x=±1为间断点。当x=0时，f（0-）=-1，f（0+）=1，所以x=0是第一类间断点，且为跳跃间断点。当x=1时，f（x）在x→1时的极限是1/2，所以x=1是第一类间断点，且为可去间断点